Wie berechnet man Sinus 30 Grad?
Der Sinus von 30° ist 0,5. Wenn du weiter um den Einheitskreis wanderst, siehst du, dass auch der Sinus von 150° gleich 0,5 ist….Viele Winkel – ein Sinuswert.
| Gradmaß | Bogenmaß |
|---|---|
| sin(α)=sin(180°-α) | sin(x)=sin(π-x) |
Bei welchen Winkeln sind Sinus und Cosinus gleich?
Beziehungen trigonometrischer Funktionen
| Sinus | Kosinus | Tangens |
|---|---|---|
| sin(180°+α)=−sin(α) | cos(180°+α)=−cos(α) | tan(180°+α)=tan(α) |
| sin(180°−α)=sin(α) | cos(180°−α)=−cos(α) | tan(180°−α)=−tan(α) |
| sin(360°−α)=−sin(α) | cos(360°−α)=cos(α) | tan(360°−α)=−tan(α) |
Wie groß ist der Einheitskreis?
Der Einheitskreis ist ein Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt im Koordinatenursprung liegt. Fläche und Umfang des Kreises ( Einheitskreis) Der Einheitskreis hat den Flächeninhalt π, denn es gilt: AKreis =2*π*r*= π (1)2 = π. Umfang des Kreises: UKreis = π*d = π (2r) = 2*π.
Was ist der Einheitskreis in der Mathematik?
In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt. Der Einheitskreis besteht also aus den Punkten
Was ist der Einheitskreis in der Graphik?
In der Graphik ist schön zu erkennen, dass die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks dem Radius des Kreises entspricht. Der Einheitskreis hat laut Definition einen Radius von 1. Daraus folgt:
Wie kann der Einheitskreis dargestellt werden?
Der Einheitskreis kann auch über die Eulersche Identität in der Komplexen Zahlenebene dargestellt werden: . Auch ohne Rückgriff auf trigonometrische Funktionen lassen sich alle Punkte des Einheitskreises finden. Sei eine beliebige reelle Zahl.