Wie beweist man dass eine Gleichung unendlich viele Lösungen hat?
Ein lineares Gleichungssystem hat keine Lösung, wenn die Graphen parallel sind. Unendlich viele Lösungen. Ein lineares Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen, wenn die Graphen genau die gleiche Gerade bilden.
Wann hat das Gauß Verfahren unendlich viele Lösungen?
Um die Lösung eines LGS zu erhalten, wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem weniger Gleichungen als Unbekannte hat oder eine Nullzeile erhält, erhält man (meist) „unendlich viele Lösungen“ (auch „mehrdeutige Lösung“ genannt).
Wann ist Gleichungssystem nicht lösbar?
Gleichungssystem unlösbar Beispiel: Wir haben ein Gleichungssystem aus 3 Gleichungen und 3 Variablen. Mit anderen Worten: Es gibt keine Zahlen, die man für x, y und z einsetzen kann, welche alle Gleichungen korrekt löst. Dieses Gleichungssystem hat somit keine Lösung.
Welche Möglichkeiten gibt es für die Lösung eines linearen Gleichungssystems?
Für die Art der Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems gibt es drei Möglichkeiten: genau eine Lösung keine Lösung unendlich viele Lösungen
Wie stellst du ein lineares Gleichungssystem auf?
So stellst du rechnerisch fest, dass ein lineares Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat: Die letzte Gleichung ist eine wahre Aussage. Daher löst jedes Zahlenpaar , das eine der beiden Gleichungen erfüllt, das Gleichungssystem. Stelle zur Angabe der Lösungsmenge eine der beiden Gleichungen nach um.
Ist das Lösen eines linearen Gleichungssystems zu einem Widerspruch?
Sind die Geraden identisch bzw. linear abhängig, dann gibt es UNENDLICH viele Lösungen. Ansonsten gibt es genau ein Lösungspaar. Führt das Lösen eines linearen Gleichungssystems zu einem Widerspruch, z.B. , dann gibt es auch keine Lösung. Führt das Lösen eins linearen Gleichungssystems zu einer wahren Aussage wie:
Ist die zweite Gleichung identisch?
Wenn du genauer hinschaust siehst du, dass I und II identisch sind. Teile mal die zweite Gleichung durch 2, dann erhältst du die I. Dann hast du quasi eine Gleichung mit zwei Unbekannten, und diese kannst du nicht eindeutig lösen. Das würde dir aber auch beim normalen lösen vom LGS auffallen.