Wie ermittelt man die Gleichung einer linearen Funktion?
Die allgemeine Formel für lineare Gleichungen lautet f(x) = mx + b. Das b beschreibt den y-Achsenabschnitt. Das ist also der Punkt, an dem die lineare Funktion die y-Achse schneidet. Die Steigung steht in m.
Wie stellt man einen Funktionsterm auf?
Mit m und P zur Funktionsgleichung
- Aus den Koordinaten eines Punkts P(xP∣yP) und dem Wert der Steigung m kann man den zugehörigen linearen Funktionsterm berechnen:
- Der Funktionsterm ist f(x)=mx+b, m ist gegeben, b musst du noch berechnen.
- Setze die Koordinaten des Punkts P in die halb fertige Funktionsgleichung ein:
Wie bestimme ich den Funktionsterm eines Graphen?
Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen:
- Schritt: Lies den Schnittpunkt S(0∣b) mit der y-Achse ab. S(0∣-2).
- Schritt: Gehe von diesem Punkt aus nach rechts und dann nach oben oder unten, bis du beim Graphen ankommst.
- Schritt: Setze m und b in die allgemeine Funktionsgleichung f(x)=mx+b ein.
Wie kann man einen Punkt des Graphen berechnen?
Jeder Punkt des Graphen lässt sich mit der Funktionsgleichung berechnen : f(x) ist der y -Wert zu x. Das bedeutet umgekehrt: Jeder Punkt der Geraden muss die Funktionsgleichung erfüllen.
Wie kann ich eine Funktionsgleichung angeben?
Funktionsgleichung angeben Der Punkt P (2 | -5) liegt auf der Geraden. Also erfüllen seine Koordinaten die zugehörige Funktionsgleichung. Die Funktionsgleichung hat die Form y = – 3 2 x + b Du bestimmst den y-Achsenabschnitt b, indem du die Koordinaten des Punktes P in die Funktionsgleichung einsetzt und die Gleichung nach b auflöst:
Wie setzt du die Koordinaten des Punktes R in die Funktionsgleichung ein?
Du setzt die Koordinaten eines der beiden Punkte in die Funktionsgleichung y = – 1 2 x + b ein und löst die Gleichung nach b auf. Mit P ( -2 | 2 ) gilt: Du setzt die Koordinaten des Punktes R in die Funktionsgleichung ein und überprüfst, ob eine wahre Aussage entsteht.
Wie setzt du die Koordinaten der Punkte P und Q ein?
Du setzt die Koordinaten der Punkte P und Q in die Steigungsformel ein und berechnest die Steigung. Du setzt die Koordinaten eines der beiden Punkte in die Funktionsgleichung y = – 1 2 x + b ein und löst die Gleichung nach b auf. Mit P ( -2 | 2 ) gilt: