Wie funktioniert die Matrix?
Die Matrix hat die Dimension . Matrizen lassen sich addieren, subtrahieren und multiplizieren. Außerdem kann man Matrizen transponieren sowie invertieren. Wie das funktioniert und was man dabei beachten muss, erfährst du in den folgenden Kapiteln:
Was ist eine quadratische Matriz?
Quadratische Matrizen Eine Matrix, deren Zeilen- und Spaltenanzahl übereinstimmt ( $m = n$ ), heißt quadratisch . Bekannte Vertreter dieser Gattung sind die 2×2- und 3×3-Matrizen, die häufig in Schule und Studium vorkommen.
Wie vertausche ich die Matrix 2 x 2?
Vertausche die Position der Elemente auf der Hauptdiagonale 2 x 2. Wenn deine Matrix 2 x 2 ist, kannst du eine Abkürzung verwenden, und die Berechnung weitaus einfacher machen. Der erste Schritt dieser Abkürzung ist, das obere linke Element mit dem unteren rechten Element zu vertauschen.
Was sind die Elemente einer Matrix?
Die Elemente einer Matrix sind meist Zahlen. Es kommen aber auch z. B. Variablen und Funktionen infrage. Die Position eines Elementes – z. B. – wird mit einem Doppelindex gekennzeichnet: Dabei gibt der erste Index die Zeile und der zweite Index die Spalte an, in der das Element steht.
Was ist eine quadratische Matrix?
Eine Matrix, deren Zeilen- und Spaltenanzahl übereinstimmt ( m = n ), heißt quadratisch. Bekannte Vertreter dieser Gattung sind die 2×2- und 3×3-Matrizen, die häufig in Schule und Studium vorkommen. Die Elemente einer quadratischen Matrix, für die i = j gilt, bilden die sog. Hauptdiagonale der Matrix (im obigen Beispiel rot markiert).
Was ist der Aufbau von Matrizen?
Aufbau von Matrizen. Matrizen bestehen aus m Zeilen und n Spalten, weshalb sie auch (m,n)-Matrizen genannt werden. Die Dimension einer einzelnen Matrix (Matrizen ist nur der Plural vom Begriff „Matrix“) mit m Zeilen und n Spalten ist (m times n).
Was sind die Rechenregeln für eine Matrix?
Rechenregeln. ( A T) T = A. Zweimaliges Transponieren einer Matrix führt wieder zur ursprünglichen Matrix. ( A + B) T = A T + B T. Die Transponierte einer Summe von Matrizen entspricht der Summe aus den Transponierten der Matrizen. ( A ⋅ B) T = B T ⋅ A T.
Was kann man mit der inversen Matrix erzeugen?
mit der inversen Matrix) in Grundgleichungen überführen. (Hinreichende) Bedingungen für die eindeutige Lösbarkeit sind: Mittels der Matrizenoperationen Addition, Subtraktion und Multiplikation (evtl. mit der inversen Matrix) sind die (in der folgenden Tabelle zusammengestellten) Grundgleichungen zu erzeugen.
Was ist eine Matrizengleichung?
Eine Gleichung, bei der die Elemente einer unbekannten Matrix zu bestimmen sind, heißt Matrizengleichung. Die Lösungen der Grundgleichungen A⋅X=B, X⋅A=B bzw. A⋅X⋅B=C können sofort angegeben werden.