Wie heißt der Sinussatz?
Sind zwei einander gegenüberliegende Größen gegeben, so kann zu einer dritten die gegenüberliegende Größe berechnet werden. Der Sinussatz gehört neben dem Kosinussatz zu den wichtigsten Sätzen der Trigonometrie. Da sin α=1, ist hc=b⋅sin α.
Wer hat den Sinussatz erfunden?
Von Menelaos (um 100 n. Chr.)
Wie berechnet man die Höhe Trigonometrie?
Um diese Höhe zu bestimmen, genügt es, die Entfernung vom Beobachtungspunkt zum Fußpunkt des Gebäudes zu kennen und den Winkel zwischen ihm und der Spitze des Bauwerks zu messen. Mithilfe dieser beiden Größen und einigen trigonometrischen Kenntnissen lässt sich dann leicht, die Höhe des Gebäudes berechnen.
Hat der Sinussatz eine geometrische Bedeutung?
Man kann mit Kosinussatz und Sinussatz auch die Kongruenzsätze für Dreiecke beweisen bzw. aus den dort angebenen Hauptgrößen alle übrigen berechnen – was meist wesentlich weniger Aufwand macht als die (eindeutige) Konstruktion mit Zirkel und Lineal.
Wann wurde der Sinus erfunden?
Herkunft des Namens. Die lateinische Bezeichnung Sinus „Bogen, Krümmung, Busen“ für diesen mathematischen Begriff wählte Gerhard von Cremona 1175 als Übersetzung der arabischen Bezeichnung dschaib oder dschība / جيب /‚Tasche, Kleiderfalte‘, selbst entlehnt von Sanskrit jiva „Bogensehne“ indischer Mathematiker.
Wie findet man die Periode einer Sinusfunktion?
Ein Beispiel einer periodischen Funktion ist die Sinusfunktion. An dem Graphen erkennt man (auch anhand der Farben), dass sich sin ( x ) \sin(x) sin(x) im Abstand von 2 π 2\mathrm\pi 2π wiederholt. Das heißt, die Sinusfunktion besitzt die Periode 2 π 2 \pi 2π. Das selbe gilt auch für die Kosinusfunktion.
Was ist eine allgemeine Sinusfunktion?
Sinusfunktion. Allgemeine Sinusfunktion top Aus der Sinusfunktion geht die allgemeine Sinusfunktion hervor. Sie hat die Form f(x)=a*sin(bx+c), wobei a, b und c reelle Zahlen sind. Es ist sinnvoll zu fordern, dass sie nicht den Wert 0 annehmen. Es stellt sich die Frage, welche Wirkung die Parameter a, b und c haben,…
Was ist die Definitionsmenge der Sinusfunktion?
Definitions- und Wertemenge der Sinusfunktion. Für die x-Werte der Sinusfunktion sind alle reellen Zahlen erlaubt. Die Definitionsmenge lautet also: Im Gegensatz zu den x-Werten können die y-Werte nur Werte von bis annehmen.
Wie lässt sich die Sinusfunktion angeben?
Auch für die Extremwerte (oder auch: Hoch- und Tiefpunkte) lässt sich aufgrund des periodischen Verlaufs der Sinuskurve eine allgemeine Formel angeben. Die Sinusfunktion wird entlang der y-Achse verschoben, wenn ein Wert zum Funktionsterm dazu addiert oder davon abgezogen wird.
Was sind die Nullstellen der Sinusfunktion?
Nullstellen der Sinusfunktion. Aufgrund ihres periodischen Verlaufs entlang der x-Achse, besitzt die Sinusfunktion unendlich viele Nullstellen, die jeweils um den Wert auseinander liegen.