Wie heißt es wenn man am gleichen Tag Geburtstag hat?
Im Schnitt stehen also bei der Hälfte aller Fußballspiele zwei Akteure auf dem Spielfeld, die am gleichen Tag Geburtstag haben. Weil diese Werte auf die meisten Menschen so überraschend hoch wirken, nennt man dies auch das Geburtstagsparadoxon oder auch Geburtstagsproblem.
Wie viele Menschen sind am gleichen Tag geboren?
Aber an welchem Tag haben die meisten Menschen Geburtstag? Das sogenannte „Geburtstagsparadoxon“ besagt, dass bei 23 Menschen im Raum die Wahrscheinlichkeit, dass zwei davon am gleichen Tag geboren wurden, bei über 50 Prozent liegt. Bei 50 Menschen steigt die Wahrscheinlichkeit sogar auf bis zu 90 Prozent.
Ist es egal an welchem Tag die beiden Personen Geburtstag haben?
Das bedeutet, dass es egal ist an welchem Tag die beiden Personen Geburtstag haben, Hauptsache es ist der selbe Tag. Was auffällig an der Zahl 253 ist, ist das sie mehr als die Hälfte eines Jahres ist. Intuitiv könnte man meinen, das die Gruppengröße für rund 50% bei 365÷2 ≈ 183 liegen müsste.
Was ist das Geburtstagsproblem?
Das Geburtstagsproblem ist ein bekanntes Beispiel dafür, wie man sich beim Schätzen von Wahrscheinlichkeiten irren kann. Das Geburtstagsproblem fragt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass von k zufällig ausgewählten Menschen, mindestens zwei am selben Tag Geburtstag haben.
Wie viele Personen wurden am selben Tag geboren?
Es gilt: P ( A) = 1 – P ( A ). Wie bereits erwähnt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass aus einer Gruppe von 23 Personen mindestens zwei am selben Tag geboren wurden rund 50%. Dies werden wir als Grundlage für unser Beispiel nehmen.
Warum fragt man nach mindestens zwei Personen am selben Tag?
Die vorige Aufgabe fragt nur nach mindestens zwei Personen die am selben Tag Geburtstag haben. Das bedeutet, dass es egal ist an welchem Tag die beiden Personen Geburtstag haben, Hauptsache es ist der selbe Tag. Was auffällig an der Zahl 253 ist, ist das sie mehr als die Hälfte eines Jahres ist.