Wie ist das Skalarprodukt definiert?
Das Skalarprodukt ist eine Multiplikation von zwei Vektoren. Sein Ergebnis ist ein Skalar (= eine reelle Zahl), im Gegensatz zum Kreuzprodukt, dessen Ergebnis ein Vektor ist. Wichtig: Man kann das Skalarprodukt von zwei Vektoren nur bilden, wenn sie beide gleich viele Komponenten haben!
Was gibt das Skalar an?
Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes charakterisiert ist (in der Physik gegebenenfalls mit Einheit). Im Gegensatz zur Skalarmultiplikation ist das Skalarprodukt eine Verknüpfung, die zwei Vektoren einen Skalar als Wert zuordnet.
Welche skalare Größen gibt es?
Solche Größen, bei denen die messbare Eigenschaft nur durch einen Betrag gekennzeichnet ist, nennt man ungerichtete oder skalare Größen. Beispiele für solche skalaren Größen sind Masse, Temperatur, Druck, Dichte oder Energie.
Welche Vektoriellen Größen gibt es?
Beispiele für vektorielle Größen sind Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft oder elektrisches Feld. Die Stärke einer solchen Größe wird durch den Absolutbetrag des Vektors berechnet: dieser entspricht der Länge des Vektors.
Was ist eine skalare Multiplikation?
Wenn du einen Vektor mit einer Zahl multipliziert, nennt man diese eine skalare Multiplikation oder ein skalares Produkt. Du multiplizierst jede Koordinate des Vektors mit einem Skalar, also einer reellen Zahl. Das Ergebnis ist ein Vektor.
Was ist ein Beispiel für eine Skala?
Ein Beispiel für eine Skala (Zahlenleiter) ist die Beschriftung auf einem Meterstab. Wir können Skalare als Punkte auf einer Zahlengerade darstellen. Im Gegensatz werden Vektoren durch Pfeile in einem Koordinatensystem veranschaulicht.
Was sind skalare physikalische Größen?
In der Physik werden Skalare verwendet zur Beschreibung physikalischer Größen, die richtungsunabhängig sind. Beispiele für skalare physikalische Größen sind die Masse eines Körpers, seine Temperatur, seine Energie und auch seine Entfernung von einem anderen Körper (als Betrag der Differenz der Ortsvektoren ).