Wie komme ich von Cosinus auf den Winkel?
Nun kommt der interessante Teil: Um das cos weg zu bekommen, müsst ihr arccos nutzen. In den Taschenrechner müsst ihr also arccos 0,6 eingeben. Es errechnet sich dadurch ein Winkel von 53,13 Grad ( sofern ihr euren Taschenrechner auf Degree stellt ).
Wie findet man Winkel mit dem gleichen Sinuswert?
Wie ist der Zusammenhang zwischen verschiedenen Winkeln und gleichen Sinuswerten genau? Das rechte Dreieck ist gespiegelt an der y-Achse. Der 150°-Winkel ergibt sich aus 180°-30° oder allgemein 180°-α….Viele Winkel – ein Sinuswert.
| Gradmaß | Bogenmaß |
|---|---|
| sin(α)=sin(180°-α) | sin(x)=sin(π-x) |
Wie berechnet man Winkel mit cos?
Methode
- Winkel = cos^{-1}(\frac{Ankathete}{Hypotenuse})
- Ankathete = cos(Winkel)\cdot Hypotenuse.
- Hypotenuse = \frac{Ankathete}{cos(Winkel)}
Wie kann man einen Winkel mit dem Kosinussatz berechnen?
Mit dem Kosinussatz kannst du aus den Längen zweier Seiten und dem eingeschlossenen Winkel (sws) die Länge der dritten Seite berechnen.
Wie kann man ein Winkel ausrechnen?
Um die Größe des Winkels α zu berechnen, musst du zuerst das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse bestimmen. Also wird die Gegenkathete durch die Hypotenuse geteilt und das Ergebnis wird in die Umkehrfunktion von Sinus, also in \sin^{−1}, eingesetzt. Damit beträgt der Winkel \alpha in dem Dreieck 30 ^\circ .
Bei welchen Winkeln sind Sinus und Cosinus gleich?
Beziehungen trigonometrischer Funktionen
| Sinus | Kosinus | Tangens |
|---|---|---|
| sin(180°+α)=−sin(α) | cos(180°+α)=−cos(α) | tan(180°+α)=tan(α) |
| sin(180°−α)=sin(α) | cos(180°−α)=−cos(α) | tan(180°−α)=−tan(α) |
| sin(360°−α)=−sin(α) | cos(360°−α)=cos(α) | tan(360°−α)=−tan(α) |