Wie können kontinuierliche Objekte dargestellt werden?
Bei Oberflächen handelt es sich um kontinuierliche Daten wie Höhe, Niederschlag, Schadstoffkonzentration und Wasserspiegel. Diese Daten können im Allgemeinen als kontinuierliche Oberfläche ohne scharfe oder abrupte Änderungen dargestellt werden.
Was ist eine Folge von Zufallsvariablen?
Häufig werden Folgen von Zufallsvariablen untersucht, die sowohl unabhängig als auch identisch verteilt sind; demnach spricht man von unabhängig identisch verteilten Zufallsvariablen, üblicherweise mit u.i.v. bzw. i.i.d. (für independent and identically distributed) abgekürzt. unabhängig, aber nicht identisch verteilt.
Was sind die Werte einer Zufallsvariable?
Es ist üblich, Zufallsvariablen mit großen Buchstaben ( X, Y ,…) zu bezeichnen, dagegen die Werte, die sie annehmen, mit den entsprechenden Kleinbuchstaben ( x, y ,…). Diese Werte heißen auch Realisationen der Zufallsvariable. Es gibt drei Möglichkeiten, eine (diskrete) Zufallsvariable darzustellen:
Was ist eine Zufallsvariable mit der gegebenen Verteilung?
Häufig wird deswegen von einer Zufallsvariablen lediglich die Verteilungsfunktion angegeben und der zu Grunde liegende Wahrscheinlichkeitsraum offen gelassen. Dies ist vom Standpunkt der Mathematik erlaubt, sofern es tatsächlich einen Wahrscheinlichkeitsraum gibt, der eine Zufallsvariable mit der gegebenen Verteilung erzeugen kann.
Was ist eine komplexe Zufallsvariable?
Komplexe Zufallsvariable. Bei komplexen Zufallsvariablen ist der Bildraum die Menge C {displaystyle mathbb {C} } der komplexen Zahlen versehen mit der durch die kanonische Vektorraumisomorphie zwischen C {displaystyle mathbb {C} } und R 2 {displaystyle mathbb {R} ^{2}} „geerbten“ borelschen σ-Algebra.
Welche Zufallsvariablen lassen sich annehmen?
Zwischenwerte annehmen können (z.B. Körpergröße, Gewicht, Zeit, Geschwindigkeit etc., wenn man genau misst). Stetige Zufallsvariablen lassen sich mit einer sog. Dichtefunktion abbilden. Alternative Begriffe: Zufallsgröße. Auch Stichprobenkennwerte (z.B. der Anteilswert) können als Zufallsvariablen betrachtet werden.