Wie leitet man Cosinus ab?
Mehr zum Thema Ableitungen
| Funktion | Ableitungsfunktion | |
|---|---|---|
| Ableitung Sinus | f(x)=sin(x) f ( x ) = sin | f′(x)=cos(x) f ′ ( x ) = cos |
| Ableitung Cosinus | f(x)=cos(x) f ( x ) = cos | f′(x)=−sin(x) f ′ ( x ) = − sin |
| Ableitung Tangens | f(x)=tan(x) f ( x ) = tan | f′(x)=1cos2(x) f ′ ( x ) = 1 cos 2 |
Was sagt die Tangente aus?
Eine Tangente ist eine Gerade, die eine Kurve in einem bestimmten Punkt berührt und dabei die gleiche Steigung wie die Kurve hat. Das Wort Tangente kommt aus dem lateinischen (tangere) und bedeutet soviel wie „berühren“.
Ist der Differenzenquotient die erste Ableitung?
Differenzenquotient und Differentialquotient Die erste Ableitung einer Funktion an der Stelle x0 gibt die Steigung der Tangente an, die den Funktionsgraphen im Punkt P0 (x0 | y0) berührt und ist damit zugleich die Steigung des Funktionsgraphen im Punkt P0 (x0 | y0). Man sagt auch Steigung der Funktion.
Was ist die Sekantensteigung?
Die Sekantensteigung ist die mittlere Steigung zwischen den Punkten P0 und P1. Die Tangente ist eine Gerade, die den Graphen von f(x) im Punkt P0 berührt. Per Definition ist die Steigung eines Graphen in einem Punkt P0 gleich der Steigung der Tangente an dem Graphen in diesem Punkt.
Wie berechnet man die Sekantensteigung?
Die Sekantensteigung bzw. mittlere Steigung entspricht dem Differenzenquotienten: Sekantensteigung = f(x2) – f(x1) / x2 – x1 = (8 – 3) / (2 – 1) = 5/1 = 5. Diese Sekantensteigung gibt an, wie sich der Funktionswert zwischen den beiden Punkten x1 = 1 und x2 = 2 ändert, nämlich um 5 (von 3 auf 8).
Was ist eine Steigungsfunktion?
Die Steigung einer Funktion (auch genannt Anstieg) ist ein Maß dafür, wie steil der Graph einer Funktion ansteigt oder abfällt. Mathematisch lässt sich die Steigung beschreiben als das Verhältnis von der Abweichung in y-Richtung zu der Abweichung in x-Richtung.
Ist eine sekante?
Eine Sekante ist eine Gerade, die einen gegebenen Kreis in genau zwei Punkten schneidet (lat. „secare“ heißt abschneiden). Verläuft die Sekante durch den Mittelpunkt M, nennt man sie auch Mittelpunktsgerade oder Zentrale. In der Skizze ist die Gerade s eine Sekante.
Was ist der Berührradius?
Hat die Gerade mit dem Kreis genau einen Berührungspunkt, so spricht man von einer Tangente. Der Berührradius steht auf der Tangente senkrecht.
Was ist ein Passante?
Die Bezeichnung Passante (von frz. passer = vorbeigehen) verwendet man in der ebenen Geometrie für eine Gerade, die einen gegebenen Kreis in keinem einzigen Punkt schneidet bzw. berührt.