Wie nennt man eine gerade Linie?
Eine Strecke ist eine gerade Linie mit einem Anfangs- und einem Endpunkt. Die Länge einer Strecke kann man messen.
Wie begründet man eine gerade Linie?
Lage von Geraden zueinander
- Fall: Die Geraden schneiden sich in einem Punkt S.
- Fall: Die Geraden sind parallel. Das bedeutet, dass der Abstand zwischen den Geraden immer gleich groß ist.
- Fall: Die Geraden stehen senkrecht zueinander.
Hat eine gerade einen Anfangspunkt?
Eine Gerade ist eine gerade Linie ohne Anfangspunkt und ohne Endpunkt. Man kann nur einen Teil der Gerade zeichnen, denn man kann sie fortsetzen. Die Gerade wird mit einem Buchstaben oder mit zwei Buchstaben bezeichnet. Eine Strecke hat einen Anfang und eine Ende, aber man kann sie nicht fortsetzen.
Wie wird eine Strecke gekennzeichnet?
Die Strecke hat meistens einen Kleinbuchstaben als Namen. Ganz genau kannst du für die Strecke von A nach B auch ¯AB schreiben. Der Strich über den Buchstaben zeigt dir, dass es sich um eine Strecke handelt.
Was ist eine Linie in der Mathematik?
Das obige Horrorszenario sollte dir zeigen, was eine Linie in der Mathematik darstellt: Eine Linie repräsentiert einen Weg. Wenn wir Normalbürger von einem Weg sprechen, dann stellen sich dem Mathematiker von nebenan die Nackenhaare auf. Für ihn ist jede Linie nämlich eine unendliche Punktmenge.
Was bedeutet eine Linie zwischen zwei Punkten?
Wir stellen fest: Zwischen zwei beliebigen Punkten liegen unendlich viele andere Punkte. Bislang haben wir gelernt, dass eine Linie durch die Bewegung eines Punktes entsteht, eine unendliche Punktmenge ist und einen Weg repräsentiert. Eine wichtige Sache fehlt noch: Eine Linie hat eine Ausdehnung (Dimension). Was bedeutet das?
Was ist der Geradenbegriff der analytischen Geometrie?
In drei Dimensionen erfüllt der Geradenbegriff der analytischen Geometrie alle Bedingungen, die Hilbert in seinem Axiomensystem der Geometrie voraussetzt. In diesem Fall ist eine Gerade somit auch eine Gerade im Sinne Hilberts. Man benötigt lediglich die Lage zweier Punkte, um eine Gerade zu beschreiben.
Was ergibt sich aus der Bedeutung des Begriffs Gerade?
Die Bedeutung des Begriffs Gerade ergibt sich aus der Gesamtheit der Axiome. Eine Interpretation als eine unendlich lange, unendlich dünne Linie ist nicht zwingend, sondern nur eine Anregung, was man sich anschaulich darunter vorstellen könnte.