Wie rechnet man wenn die Exponenten gleich sind?
In Worten: Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält.
Wie addiere ich zwei Potenzen?
In Worten: Zwei Potenzen werden addiert, indem man ihre Koeffizienten (hier: und ) addiert. Wie die obigen Beispiele gezeigt haben, wird der Koeffizient (meist) weggelassen: Statt oder schreiben wir einfach .
Unter welchen Bedingungen lassen sich Summen und Differenzen von Potenzen zusammenfassen?
Teste dein Wissen!
- Die Basis und der Exponent beider Potenzen müssen unterschiedlich sein.
- Die Potenzen müssen denselben Exponenten besitzen.
- Summen von Potenzen lassen sich nur zusammenfassen, wenn es sich um Zehnerpotenzen handelt.
- Die Potenzen müssen dieselbe Basis besitzen.
Welche Potenzgesetze gibt es?
Potenzgesetze für Potenzen
- POTENZGESETZ. Multiplikation von Potenzen: (gleiche Basis)
- POTENZGESETZ. Division von Potenzen: (gleiche Basis)
- POTENZGESETZ. Multiplikation von Potenzen: (gleicher Exponent)
- POTENZGESETZ. Division von Potenzen: (gleicher Exponent)
- POTENZGESETZ.
Wie kann man potenzieren?
Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält.
Werden Hochzahlen addiert oder multipliziert?
Man kann Potenzen mit gleicher Basis oder mit gleichem Exponenten multiplizieren. Bei gleicher Basis, werden die Exponenten addiert und die Basis wird beibehalten. Beim gleichen Exponenten lässt sich der Exponent ausklammern.
Kann man Exponenten zusammenfassen?
Der zweite Bereich ist ein Potenzgesetz. Wenn also die große Zahl unten (Basis) und die kleine Zahl oben (Exponent) gleich sind, dann darf man zusammenfassen. Zwei Beispiele zum Addieren von Potenzen. Im oberen Beispiel ist die Basis x und der Exponent 2.
Warum darf man Potenzen mit gleicher Basis nicht addieren?
Wie multipliziert man Potenzen? Man kann Potenzen mit gleicher Basis oder mit gleichem Exponenten multiplizieren. Bei gleicher Basis, werden die Exponenten addiert und die Basis wird beibehalten. Beim gleichen Exponenten lässt sich der Exponent ausklammern.
In welcher Klasse macht man Potenzrechnung?
Potenzrechnung: Gymnasium Klasse 9 – Mathematik.