Wie stauche ich eine Funktion?
In y-Richtung strecken heißt, den Stoff nach oben und unten zu ziehen, in x-Richtung strecken heißt entsprechend, den Stoff nach links und rechts zu ziehen. Um den Graphen zu stauchen, „schiebt“ man den Stoff zusammen (ohne dass er Falten wirft). Diese Änderung kann man auch mathematisch am Funktionsterm darstellen.
Wann Strecken und Stauchen?
Stauchen und Strecken von Parabeln: 6 Fakten Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, dann ist die Funktion gestreckt. Wenn a zwischen 1 und -1 liegt, dann ist die Funktion gestaucht. Ist a=1 oder a=-1, dann ist der Graph von f eine Normalparabel oder eine umgekehrte Normalparabel.
Wie wird ein Graph gestreckt?
Vereinfacht gesagt: Liegt der Streckfaktor a zwischen -1 und 1, dann wird der Graph der Funktion gestaucht. Ist der Streckfaktor a kleiner als -1 oder größer als 1, dann wird der Graph der Funktion gestreckt.
Wie kann man den Streckfaktor berechnen?
Der Streckfaktor k folgt aus dem Längenverhältnis einander zugeordneten Strecke von Bildfigur und Figur: z.B. ¯ZA’=k⋅¯ZA oder ¯A’B’=k⋅¯AB oder ¯B’C’=k⋅¯BC.
Wann ist ein Graph gestaucht und wann gestreckt?
Wenn a größer als 1 ist, wurde die Funktion gestreckt. Wenn a kleiner als 1 ist, wurde die Funktion gestaucht. Ist der Streckfaktor a negativ, ist der Graph zu der zugehörigen Funktion nach unten geöffnet. Ist der Streckfaktor a positiv, ist der Graph zu der zugehörigen Funktion nach oben geöffnet.
Wie verändert sich die Transformation von Funktionen?
Die Transformation von Funktionen können wir aus zwei Blickwinkeln betrachten: Der Funktionsterm verändert sich (algebraischer Blickwinkel). Der Funktionsgraph verändert sich (geometrischer Blickwinkel).
Was bedeutet „Transformation“?
Der Begriff „Transformation“ kommt aus dem Lateinischen und bedeutet „Umwandlung“. Eine Funktion (f) zu transformieren, heißt, sie in eine neue Funktion (g) umzuwandeln. Die Transformation von Funktionen können wir aus zwei Blickwinkeln betrachten: Der Funktionsterm verändert sich (algebraischer Blickwinkel).
Wie kannst du eine Transformation auswählen?
Damit kannst Du leichter auswählen, mit welcher Art von Transformation Du das Ausprobieren startest. Diese Transformation wird vorgeschalten, wenn die Variable negative Werte oder Nuller enthält, damit anschließend eine der obigen Transformationen angewandt werden kann. Beispiel: 1/ (x + a)
Ist das Ausprobieren der Transformationen zeitaufwendig?
Das Ausprobieren der Transformationen kann zeitaufwendig sein und manchmal führt es zu keinem zufriedenstellenden Ergbnis. Wenn also die Daten trotz verschiedener Transformationen nicht annähernd normalverteilt wird, bleibt nur die Verwendung nichtparametrischer Methoden für die weitere Analyse.