Wie viele Knoten darf ein planarer Graph maximal haben damit er mindestens einen Knoten vom Grad höchstens 4 besitzt?
Ein planarer Graph kann höchstens 5-fach zusammenhängend sein und es gibt immer einen Knoten mit Knotengrad höchstens 5.
Welche Graphen sind planar?
Satz: Ein Graph ist genau dann planar, wenn er keine Unterteilung des K5 oder des K3,3 enthält. (Eine Unterteilung ist anschaulich das, was aus einem gegebenen Graph wird, wenn man beliebig oft zusätzliche Knoten auf Kanten legt, wobei die betroffene Kante in zwei Kanten zerteilt wird.)
Was ist eine planare Fläche?
Planarität bzw. Planizität bezeichnet sinngemäß die räumliche Anordnung (also im dreidimensionalen Raum) von Punkten in einer Ebene; die Punkte sind dann plan (in der Mathematik: komplanar). Zwei plane Flächen, die parallel sind, heißen planparallel.
Was sind die wichtigsten Punkte des Graphens?
Zusammenhänge, die mit Hilfe von Funktionen beschrieben werden können. In vielen Fällen spielen dabei besondere Punkte des Graphen eine wichtige Rolle. Das Maximum ist der größte Wert, den eine Funktion annimmt. Die Funktion f nimmt ihren größten Wert im Punkt (7|7) an. Das Minimum ist der kleinste Wert, den eine Funktion annimmt.
Wie kann ich die Lage der Ebene vorstellen?
Um jetzt mit Hilfe der Spurpunkte die Lage der Ebene anzudeuten, verbinden wir die 3 Spurpunkte zu einem Dreieck. Das Verbindungsdreieck stellt natürlich nur einen kleinen Ausschnitt der (unendlich großen) Ebene dar. Aber es hilft einem ganz gut, sich die Lage der Ebene vorstellen zu können.
Was ist die Darstellung einer Ebene im Koordinatensystem?
Darstellung einer Ebene im Koordinatensystem. Um Ebenen in einem dreidimensionalen Koordinatensystem darstellen zu können, brauchen wir bestimmte, eindeutig erkennbare Punkte. Hierzu nehmen wir die Schnittpunkte der Ebene mit den Achsen des Koordinatensystems. Diese nennt man auch Spurpunkte.
Welche Fertigkeiten sind hilfreich bei der Interpretation eines Graphen?
Bei der Interpretation eines Graphen sind folgende Fertigkeiten hilfreich: 1. Koordinaten von Punkten auf einem Funktionsgraphen ablesen. 2. Die Lage einzelner Punkte bezüglich eines Funktionsgraphen bestimmen. Ein Punkt kann über, unter oder auf dem Funktionsgraphen liegen.