Wie viele Rechtecke passen in ein Schachbrett?
Folglich gibt es nur 36 verschiedene Paare von horizontalen Linien. Entsprechend enthält das Rechteck auch 36 Paare von vertikalen Linien. Somit kann man 36 · 36 = 1296 Rechtecke auf einem Schachbrett finden.
Wie kannst du das Quadrat auslegen?
Man kann jedes Polygon in ein flächengleiches Quadrat verwandeln. Dazu zerlegt man das Polygon in Dreiecke, die man in ein Parallelogramm, dann ein Rechteck und schließlich in ein Quadrat verwandeln kann.
Wie viele Quadrate Findest du?
Lösung
| Gitter | Anzahl Quadrate der Größe | |
|---|---|---|
| 5 x 5 | 25 | 4 |
| 6 x 6 | 36 | 9 |
| 7 x 7 | 49 | 16 |
| 8 x 8 | 64 | 25 |
Wie rechne ich den Flächeninhalt von einem Quadrat aus?
Herleitung der Formel Der Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet sich nach der Formel A = a ⋅ b (Länge mal Breite). Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten. Die Flächenformel vereinfacht sich folglich zu A = a ⋅ a (Seitenlänge mal Seitenlänge). Statt a ⋅ a schreiben wir abkürzend meist .
Wie ist ein Rechteck?
Eigenschaften
- Gegenüber liegende Seiten sind gleich lang und parallel.
- Die vier Innenwinkel sind gleich, d. h., es ist ein gleichwinkliges Polygon.
- Die beiden Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander.
- Es besitzt einen Umkreis und ist daher ein Sehnenviereck.
Wie kann das Schachbrett unterteilt werden?
Das Schachbrett kann in verschiedene Vierecke unterteilt werden. Die Seitenlänge eines Feldes des Schachbretts entspricht einer Längeneinheit und es handelt sich somit bei einem Feld um ein 1×1-Quadrat. Im Folgenden werden die verschiedenen Möglichkeiten dargestellt:
Wie groß ist ein Schachbrett?
Ein Schachbrett besteht aus 8 x 8 Felder. Demnach hat ein Schachbrett 64 Felder. Wie liegt das Schachbrett richtig? Ein Schachbrett liegt richtig herum vor dir, wenn das Feld unten rechts in der Ecke weiß ist.
Wie viele Felder hat ein Schachbrett?
Wie viele Felder hat ein Schachbrett? Ein Schachbrett besteht aus 8 x 8 Felder. Demnach hat ein Schachbrett 64 Felder. Wie liegt das Schachbrett richtig?
Wie lässt sich die Schachbrett-Aufgabe in der dritten Jahrgangsstufe einsetzen?
Die Schachbrett-Aufgabe lässt sich in der dritten oder vierten Jahrgangsstufebei der Thematisierung von Quadraten und deren Eigenschafteneinsetzen. Der Einsatz in diesen Jahrgangsstufen stimmt auch mit den geförderten Kompetenzen auf Niveaustufe B und C überein (vgl. Geförderte Kompetenzen).