Wie wandelt man eine ganze Zahl in einem Bruch um?
Du kannst einen Bruch mit einer ganzen Zahl multiplizieren, indem du den Zähler mit der ganzen Zahl multiplizierst. Der Nenner bleibt gleich. Kürze, wenn möglich!
Was bedeutet eine Zahl vor einem Bruch?
Dazu muss man wissen, dass die Zahlen vor dem Bruch jeweils Ganze sind. Bei der ersten Zahl haben wir 4 Ganze und bei der zweiten Zahl 1 Ganzes. Darauf addieren wir bei der ersten Zahl 1/7 und bei der zweiten Zahl 1/5.
Welche Brüche kann man kürzen?
Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen. Beispiel: 15/6 sollen gekürzt werden. und 5/2 läßt sich nicht weiter kürzen.
Wie darf man kürzen?
Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).
Wann kann man Brüche mit variablen kürzen?
Nur Faktoren, die Zähler und Nenner gemeinsam haben, dürfen gekürzt werden. Besonders wichtig ist die Beachtung des folgenden Merkspruchs: Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen! Der Bruch xx+y x x + y lässt sich nicht kürzen.
Wie erweitert man Brüche mit variablen?
A: Beim Erweitern von Brüchen werden Zähler und Nenner jeweils mit der gleichen Zahl oder Variablen multipliziert. Die Umkehrung ist logischerweise beides durch die gleiche Zahl zu dividieren. Wie genau dies funktioniert lernt ihr unter Brüche kürzen: Zahlen und Variablen.
Welche Brüche kann man nicht kürzen?
Nicht jeder Bruch lässt sich noch weiter kürzen. Brüche können nämlich nur gekürzt werden, solange der Zähler und der Nenner einen gemeinsamen Teiler haben. Ist dies nicht der Fall, lässt sich der Bruch nicht kürzen. Man spricht in diesem Fall von einem vollständig gekürztem Bruch.
Wie kann man Brüche vereinfachen?
Den Hauptnenner finden und dann die Zähler addieren. Den Hauptnenner findest du in der Regel, indem du beide Nenner miteinander malnimmst. Der erste Bruch wurde mit x + 2 erweitert, deshalb muss oben mit x + 2 multipliziert werden….
| In dieser Lektion lernst du | |
|---|---|
| 3. | Bruchterme addieren und subtrahieren. |
Wie vereinfache ich?
Regel Nr. 1: Gibt es bei Termen die gleichen Variablen, dann darf man diese zusammenfassen. Die Vereinfachung funktioniert auch wenn man entsprechende Zahlen einsetzt. Wir fassen dazu die Terme 6xy + 2xy zusammen und setzen danach x = 2 und y = 3 ein.
Kann man Brüche immer kürzen?
Der Wert des Bruchs ändert sich nicht, wenn sowohl Zähler als auch Nenner durch dieselbe Zahl geteilt werden. Ein Bruch sollte immer vollständig gekürzt werden, das heißt: Nach dem Kürzen gibt es keine weiteren Möglichkeiten, Zähler und Nenner durch einen gemeinsamen Teiler zu teilen.
Wann ist ein Bruch nicht kürzbar?
Während jedoch Erweitern bei jedem Bruch und mit jeder natürlichen Zahl möglich ist, setzt das Kürzen voraus, dass Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler (>1) haben. Ist das nicht der Fall, so ist der Bruch unkürzbar; es handelt sich dann um die Grunddarstellung der betreffenden Bruchzahl.
Wie erkenne ich ob ich einen Bruch kürzen kann?
Ein Bruch lässt sich ganz sicher nicht mehr weiter kürzen, wenn eine dieser Bedingungen zutrifft:
- 1) Im Zähler oder Nenner steht eine 1.
- 2) Im Zähler oder Nenner steht eine Primzahl.
- 3) Die Differenz zwischen Zähler und Nenner beträgt 1.
- Teilbarkeit durch 2.
- Teilbarkeit durch 3.
- Teilbarkeit durch 4.
- Teilbarkeit durch 5.
Was ist ein gleichwertiger Bruch?
Brüche, die durch Erweitern oder Kürzen entstehen, sind gleichwertig.
Kann man einen Bruch solange kürzen bis entweder im Nenner oder im Zähler eine 1 steht?
Hinweis: Brüche werden vollständig gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl oder gleiche Variable teilt. Dies wird solange gemacht, bis es für Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler größer als 1 mehr gibt.