Wie wird der goldene Schnitt konstruiert?
Konstruiere den Umkreis, also den Kreis, der durch alle Ecken des Dreiecks verläuft. Halbiere zwei Seiten des Dreiecks in den Punkten A und S. Die Verlängerung von AS schneidet den Kreis im Punkt B. S teilt AB im Verhältnis des Goldenen Schnittes.
Welche Wirkung hat der goldene Schnitt?
Der Goldene Schnitt ist eine seit der Antike bekannte Gestaltungsregel und bezeichnet das Teilungsverhältnis zweier Größen zueinander. Diese Teilung gilt als ausgewogenes Leitmaß und wird vom Menschen als besonders harmonisch empfunden.
Was ist der Goldene Schnitt?
Der Goldene Schnitt, auch „goldener Anteil“ oder „göttlicher Anteil“, bestimmt das Verhältnis der Teilung einer Strecke in zwei Teile. Den Goldenen Schnitt erhält man, wenn sich der kleinere Teil zum größeren Teil so verhält, wie der größere Teil zur gesamten Länge der Strecke. Das ergibt die Formel a / b = ( a + b ) / a.
Was ist die Goldene Zahl?
„Die Goldene Zahl ist die positive reelle Zahl, die mit φ bezeichnet wird und dem Bruch a / b entspricht, wenn a und b zwei Zahlen im Verhältnis von extremem und durchschnittlichem Grund sind.“ Hier ist die entsprechende Formel dazu: φ = (1 + √5) / 2. φ ist die Lösung einer Gleichung zweiten Grades, die eine dritte Definition ergibt:
Was ist die Zahl des Goldenen Schnittes?
Die Zahl des Goldenen Schnittes wird mit dem griechischen Buchstaben phi φ gekennzeichnet und beträgt ungefähr 1,6180339887. – Achtung, nicht zu verwechseln mit der Zahl Pi!
Warum ist die Goldene Zahl irrational?
Wie bei jeder irrationalen Zahl werden dabei nie exakte Überdeckungen entstehen. Weil die Goldene Zahl im unten beschriebenen Sinn die „irrationalste“ Zahl darstellt, wird dabei erreicht, dass die Überdeckung der Blätter, welche die Photosynthese behindert, in der Summe minimiert wird.