Welche Ableitungsregel führt dazu dass eine konstante C beim Ableiten einer möglichen stammfunktion wegfällt?
Hinweis: Die Ableitung einer konstanten Funktion ist Null, denn die Steigung der Funktion ist Null. Ist die konstante Funktion f(x) = c, dann ist die erste Ableitung f'(x) = 0.
Wie lautet der Hauptsatz der Integralrechnung?
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (kurz HDI) ist einer der bedeutendsten Sätze der Analysis. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung stellt so eine Beziehung zwischen der Ableitung und dem Integral her und zeigt, dass sich Ableitung und Integration in gewisser Weise umkehren.
Was ist der Unterschied zwischen Differential und Integralrechnung?
Das Integrieren (Aufleiten) ist die Umkehrung vom Differenzieren (Ableiten). Wenn man eine Ableitung f ′ ( x ) f'(x) f′(x) integriert (aufleitet), erhält man f ( x ) f(x) f(x) und nochmal integriert F ( x ) F(x) F(x). Das Integrieren kann durch Differenzieren/Ableiten wieder rückgängig gemacht werden.
Was wird mit dem Hauptsatz berechnet?
Der Hauptsatz ermöglicht die effektive Berechnung bestimmter Integrale mithilfe der Stammfunktion. Beispiel: Das bestimmte Integral 4∫2(x2−2√x) dx ist zu berechnen.
Warum Hauptsatz?
Ein Hauptsatz ist ein Satz, der grammatisch vollständig ist. Solch ein Satz kann demzufolge allein stehen und besteht meist aus Subjekt, Prädikat und Objekt. Dieser Satz ist zwar vollständig, was bedeutet, dass er allein stehen könnte, doch in der Regel gibt es immer noch ein Objekt.
Was ist das bestimmte Integral?
Der Hauptunterschied zwischen einem bestimmten und einem unbestimmen Integral ist das Vorhandensein (bestimmtes Integral) bzw. Fehlen (unbestimmtes Integral) der Integrationsgrenzen. Ein bestimmtes Integral beschreibt einen orientierten Flächeinhalt, ist also ein einfacher Zahlenwert.
Wie bestimmt man integrationsgrenzen?
Lösung: Da es sich um eine Integrationsaufgabe mit Grenzen handelt, nennt man es ein bestimmtes Integral. Die obere Integrationsgrenze wird oben an das Integralzeichen geschrieben, die untere Integrationsgrenze wird an das untere Ende des Integralzeichens geschrieben.
