Wie kann eine Kurve definiert werden?
Eine Kurve kann als das Bild eines Weges definiert werden. Ein Weg ist (abweichend von der Umgangssprache) eine stetige Abbildung von einem Intervall in den betrachteten Raum, also z.
Was ist eine Kurve in der Mathematik?
In der Mathematik ist eine Kurve (von lateinisch curvus „gebogen, gekrümmt“) ein eindimensionales Objekt.
Was ist der Unterschied zwischen Weg und Kurve?
Gelegentlich, insbesondere bei historischen Bezeichnungen, wird zwischen Weg und Kurve nicht unterschieden. So ist die interessante Struktur bei der Hilbert-Kurve der Weg; das Bild dieses Weges ist das Einheitsquadrat, besitzt also keinerlei fraktale Struktur mehr.
Was ist eine ebene Kurve?
Für ebene Kurven kann man die Krümmung noch mit einem Vorzeichen versehen: Ist . Positive Krümmung entspricht Linkskurven, negative Rechtskurven. eine ebene Kurve. Sie heißt geschlossen, wenn injektiv ist. Der Jordansche Kurvensatz besagt, dass eine einfach geschlossene Kurve die Ebene in einen beschränkten und einen unbeschränkten Teil zerlegt.
Was ist eine geschlossene Kurve?
Geschlossene Kurven [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Sei eine ebene Kurve. Sie heißt geschlossen, wenn , und einfach geschlossen, wenn zusätzlich auf injektiv ist. Der Jordansche Kurvensatz besagt, dass eine einfach geschlossene Kurve die Ebene in einen beschränkten und einen unbeschränkten Teil zerlegt.
Was versteht man unter „Kurven“?
In der algebraischen Geometrie und damit zusammenhängend in der komplexen Analysis versteht man unter „Kurven“ in der Regel eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeiten, oft auch als Riemannsche Flächen bezeichnet. Diese Kurven sind eigenständige Studienobjekte, das prominenteste Beispiel sind die elliptischen Kurven.
